Формулы для расчета среднего по функции МЕДИАНА и МОДА в Excel

Понятие среднее значение за частую подразумевает среднее арифметическое число. То есть результат после разделения суммы чисел на их количество. Так работает функция СРЗНАЧ. Но в программе Excel можно получить еже 2 вида средних значений: МЕДИАНА и МОДА – самое популярное и часто встречаемое значение в списке данных.

Примеры как найти медиальное, популярное и арифметическое среднее

Ниже на рисунке представлен список из 20 студентов с оценками их контрольных работ. Допустим, что мы хотим проанализировать все их оценки по всем трем видам средних значений в Excel:

1. Арифметическое.
2. Медиана.
3. Мода - наиболее популярное значение.

На основе полученных значений сделаем соответствующие выводы.

Три формулы, используемые для расчетов среднего арифметического, медиального и самого популярного значения в диапазоне исходных данных, которые изображены выше на рисунке:

1. =СРЗНАЧ(B2:B21)
2. =МЕДИАНА(B2:B21)
3. =МОДА(B2:B21)

В результате вычислений формул получаем 3 разных значения средний для одной и той же самой группы чисел.



Как найти среднее значение в Excel с помощью функции СРЗНАЧ

Среднее арифметическое число оценок равно 85,1 медиальное – 90,5 и наиболее часто встречаемая оценка 93 балла. Среднеарифметическое число рассчитано с помощью функции СРЗНАЧ, которая суммирует все значения в указанном диапазоне и делит их сумму на их же количество. Сравнение медианы и наиболее часто встречающегося числа со средним арифметическим позволяет получить дополнительную информацию после такого анализа данных.

Формула вычисления среднего значения в Excel по функции МЕДИАНА

Медиану в Excel вычисляют с помощью функции со соответствующим названием МЕДИАНА. Если все оценки будут отсортированы по возрастанию, функция МЕДИАНА будет возвращать значение, которое находится точно по середине списка данных. Так как общее количество оценок представляет собой парное число, данный список не содержит конкретного числового значения. В такие случаи функция возвращает среднее арифметическое число двух значений находящийся наиболее близко к центру. Как видно на рисунке после сортировки списка по убыванию наиболее близко к центру находятся сразу два числа 90 и 91:

Соответственно функция МЕДИАНА возвращает в итоговом результате своих вычислений число 90,5. Что из этого следует?

Большая разница между средним арифметическим числом и медианой означает, что показатели оценок весьма неравномерные. Например, в данному случае большая разница возникает между наибольшими и наименьшими оценками. Если же среди статистических данных находится одно аномально большое или малое значение, оно может существенно влиять на показатель среднего арифметического числа, но не на медиану!

Формула расчета среднего значения в Excel с функцией МОДА

Наиболее популярное значение находится с помощью функции с соответствующем названием МОДА. Данная функция возвращает оценку, которую получило наибольшее количество студентов. На первом рисунке на против оценок отображается их количество в списке. Как видно оценка в 93 балла появляется 4 раза в одном и том же списке – наиболее чаще других оценок. Если в наборе данных каждое значение появляется такое же количество раз (например, все значения уникальны – значит появляются в списке только 1 раз или же в столбце «Кол-во оценок» все значения одинаковы), тогда функция МОДА возвращает код ошибки недоступных данных #Н/Д! Если больше чем одно значение встречается такое же количество раз (например, если бы 91 балл также встречался 4 раза, как и 93 балла), тогда функция возвращает первый найденный результат.

Функция МОДА.ОДН возвращает массив средних значений в Excel

Начиная с версии 2010-й в Excel были введены две новые функции служащие для поиска наиболее популярных значений МОДА.НСК и МОДА.ОДН. Функция МОДА.НСК работает также, как и обычная МОДА возвращает наиболее часто встречаемое значение, если их есть несколько. А функция МОДА.ОДН возвращает целый одномерный массив значений со всеми популярными значениями.

Ниже на рисунке представлен список чисел, в котором есть сращу 2 самых популярных числа (2 и 4). Числа 2 и 4 появляются в общем списке двукратно. Так как функция МОДА.ОДН возвращает целый массив значений, следует для нее соответствующий диапазон ячеей для заполнения этими всеми значениями. На рисунке показано как приготовлены 3 ячейки, несмотря на то, что в данном случае функция МОДА.ОДН возвращает только 2 значения. Если диапазон ячеек больше чем возвращаемый массив с результатами лишние ячейки будут заполнены кодом ошибки недоступных данных #Н/Д!

Формула, которая содержит функцию МОДА.ОДН выполняется в массиве с помощью нажатия комбинации клавиш CTRL+SHIFT+Enter (а не просто Enter как обычно выполняется ввод формул). Если все сделано правильно в строке формул по краям появятся фигурные скобки ({}), которые информируют пользователя о том, что введена формула массива.