Округление до целого числа функциями ОКРУГЛ и FormatNumber в VBA
Округление – экселевские причуды и несоответствия одной из «причуд» Excelя, которая может вызвать некоторую путаницу, если о ней не знаешь - это применение программой двух разных алгоритмов округления чисел. Далее обо всем по порядку.
Разный результат округления в Excel и VBA
Последствия существования «причуд» на рисунке ниже:
Как вы можете видеть на рисунке, результаты округления (и итоги) СУЩЕСТВЕННО ОТЛИЧАЮТСЯ!
Все что было сделано, так это округлено каждое из чисел, а затем суммирование их. В первом случае (столбец B) был округлен с помощью стандартной экселевской функции ОКРУГЛ, во втором случае (столбец C) – было использовано написанную в VBA функцию пользователя, которая, однако, не делает ничего иного, кроме как только округляя указанные числа, но используя доступную в VBA функцию Round(). Чтобы посмотреть соответствующий код макроса для пользовательской функции нажмите комбинацию горячих клавиш ALT+F11:
В Module1 прописан код пользовательской макро-функции.
Функция ОКРУГЛ и Round VBA округляют по-разному?
В функции ОКРУГЛ, доступной в Excelе, использовался стандартный алгоритм, в котором «половинки» (пятерки в конце разряда десятичной дроби) округлены ВСЕГДА в большую сторону. То есть 2,5 округляется до 3; 10,345 до 10,35 и т. д. Это именно то правило, которое мы выучили в школе, и тот результат, который ожидало бы получить большинство из нас.
В случае использования доступных в VBA функций, (кроме Round () это также CByte (), CInt (), CLng () и CCur () ) используется алгоритм, называемый банковским или методом Гаусса. Здесь «половинки» округляются раз в большую сторону, а раз в меньшую сторону, всегда к ближайшему четному. Поэтому 5,5, как и в случае использования экселевской функции, будет округлено до 6. Однако VBA поступит иначе, например, с числом 2,5 - оно будет округлено до 2, а не до 3!
Банковское округление чисел в Excel и VBA
Является ли банковский алгоритм плохим? Само применение банковского алгоритма не является чем-то необычным, а тем более плохим. Так как в зависимости от применения он имеет свои существенные преимущества. Стандартное округление (всегда в большую сторону) в случае выполнения последующих арифметических операций с большим числом округленных таким методом значений, приводит к накоплению ошибки округления. Ниже приведен небольшой пример:
Здесь то же самое, что и в первом примере. Округлено каждое из чисел, а затем суммированы итоги. Полученные итоги сравниваются с итогом, который бы получил если бы не округлялись числа. Как видно, при применении банковского алгоритма округления чисел, используемого в VBA, полученный итог является намного более точным к «оригинальному» итогу. Это происходит из-за того, что банковский алгоритм округляя раз в большую сторону, раз в меньшую сторону, «амортизирует» ошибки, возникающие в результате округления.
Несоответствия функций округления в Excel и VBA
Можно было бы ожидать, что в Excelе выполнено простое разделение: экселевские функции используют один алгоритм, а функции VBA - другой. Это было бы все равно странным, но, по крайней мере, имело бы какую-то внутреннюю согласованность. К сожалению, программисты Microsoft по какой-то причине были очень непоследовательными и, например, в других функциях VBA, таких как FormatNumber или Format (при форматировании чисел с использованием этих функций в зависимости от выбранного формата также может происходить округление) используется стандартный алгоритм округления:
Следовательно, функция VBA Round (2,5, 0) вернет как результат 2, но уже функция FormatNumber (2,5, 0) вернет как результат 3. И где здесь логика?
Подытожим особенности округления чисел в Excel
Стоит помнить об этих различиях, создавая свои макросы, которые выполняют операции округления чисел. Как вы можете видеть, результат, возвращаемый макросом, может полностью отличаться от ожидаемого.
Как уже выше упоминалось, один алгоритм не является лучше или хуже другого. Каждый хорош в зависимости от применения. Стандартный алгоритм дает результаты, которые мы «ожидаем», в отличие от банковского алгоритма, который, помимо прочего, немного удивляет результатами.
Жаль, что эти два алгоритма были реализованы одновременно, кроме того, довольно хаотичным образом. Возможно было бы более естественным, если бы функция VBA Round() возвращала тот же результат, что и экселевская функция ОКРУГЛ (в конце концов, в английской версии Excelя, она называется также - ROUND).
