Пример функции ГАММА и расчет параметров гамма-функции в Excel

Функция ГАММА в Excel используется для расчета значения, которое принимает гамма-функция для некоторого числа r, и возвращает соответствующее числовое значение.

Гамма-функция имеет следующий вид:

Здесь r является некоторым положительным числом, отличным от нуля.

Пример взаимосвязи функций ГАММА и ФАКТР в Excel

Пример 1. Согласно одному из свойства гамма-функции, между ней и факториалом чисел существует определенная взаимосвязь: ГАММА(x)=ФАКТР(x-1). Подтвердить справедливость этого равенства с помощью Excel.

Введем последовательный ряд чисел от 1 до 10 и ррассчитаем факториалы чисел с помощью формулы:

Для расчета значений гамма-функции используем следующую формулу и получаем результат:

Как видно, начиная с числа из ячейки A3, каждое текущее значение факториала соответствует последующему значению гамма-функции.



Вычисление гамма-функции и корня числа Пи в Excel

Пример 2. Известно, что значение гамма-функции при заданном параметре x равном ½ соответствует корню из константы Пи. Доказать справедливость этого суждения с помощью Excel. Для нахождения числа Пи используем функцию Excel: =ПИ(), а для корня с числа Пи воспользуемся формулой: =КОРЕНЬ(ПИ()), как показано ниже на рисунке:

Для решения используем следующее выражение формулой:

В ячейках B2 и C2 проверяем равенство результатов вычисления корня квадратного (функция КОРЕНЬ) из константы Пи (функция ПИ) и значения гамма-функции для числа ½.

Особенности синтаксиса функции ГАММА в Excel

Функция имеет следующую синтаксическую запись:

=ГАММА(x)

Единственным аргументом, обязательным для заполнения, является x – числовое значение, являющееся одним из параметров гамма-распределения.

Примечания:

1. Аргумент x принимает числовые значения из диапазона от 0 (не включительно) до бесконечности со знаком плюс. Если аргумент указан отрицательным числом или нулем, функция вернет код ошибки #ЧИСЛО!
2. Рассматриваемая функция выполняет промежуточные преобразования типов данных. Например, =ГАММА(ИСТИНА) вернет значение 1, =ГАММА(“4”) вернет значение 6.
3. Если в качестве аргумента x было введено не преобразуемое к числовым данным значение, результатом выполнения функции будет код ошибки #ЗНАЧ!.