Функция ЦЕЛОЕ в Excel для округления чисел до целого значения

Функция ЦЕЛОЕ в Excel возвращает ближайшее целое значение от числа, имеющего дробную часть, над которым выполняется операция округления.

Примеры расчетов с использованием функции ЦЕЛОЕ в Excel

Пример 1. Требуется определить остаток от деления двух действительных чисел с использованием Excel.

Заполним таблицу исходных данных:

Для решения поставленной задачи используем следующую формулу:

Описание аргументов:

• B2 – делимое число;
• B3 – делитель числа;
• B2/B3 – операция деления делимого на делитель, результатом которой является дробное число, которое будет округлено до ближайшего целого функцией ЦЕЛОЕ.

То есть, остатком от деления 117 на 33 является число 18.

Примечание: в Excel существует функция для определения остатка от деления – ОСТАТ. Значит, записи «=B2-B3*(ЦЕЛОЕ(B2/B3))» и «ОСТАТ(117;33)» являются эквивалентными по смыслу. Функция ЦЕЛОЕ в данном примере была использована для наглядности.



Точные расчеты в Excel с округлением и без

Пример 2. В баллоне, рассчитанном на максимальное давление 1 Мпа, находится азот при температуре 35,4 градусов Цельсия(35,4+273,15 = 308,55 К). Масса газа составляет 10,2 кг, а объем полости баллона – 1,3 м3. Необходимо рассчитать давление газа на стенки баллона с округлением каждого параметра формулы до ближайшего меньшего числа, затем произвести расчеты без округления и сравнить полученные результаты.

Заполним таблицу данных:

Для получения ближайших меньших значений используем следующую запись:

Аналогично округляем до целого значение в ячейке C4, а затем выделим первые два значение (ячейки C3 и C4), наведем мышку так, чтобы курсор изменил свой вид на «+», нажмем правую кнопку мыши и, не отпуская ее, потянем выделенную область вниз до ячейки C8:

Для расчета давления внутри баллона используем известное уравнение Менделеева-Клапейрона:

Где:

• P – искомое давление;
• V – объем газа;
• M – молярная масса газа;
• m – масса газа;
• R – универсальная газовая константа;
• T – температура.

Вычислим округленное значение давления:

Примечание: в формуле используется дополнительный делитель 1000000 для конвертации величины Па в МПа.

Формула для определения точного значения давления:

В данном случае оба результата показывают, что давление газа в баллоне значительно превышает допустимое значение. Однако имеем существенные расхождения в результатах вычислений, которые играли бы роль в случае, если допустимое давление в баллоне составляло 1,5 МПа. Поэтому можно сделать вывод о том, что использование функции ЦЕЛОЕ в подобных расчетах недопустимо.

Анализ отклонений при округлениях в Excel на графиках

Пример 3. Имеем ряд действительных чисел. Необходимо построить на два графика (первый – на основе действительных чисел, второй – их округленных значений). Визуально определить расхождения построенных графиков.

Видим таблицу исходных данных:

Заполним таблицы целых чисел с использованием функции ЦЕЛОЕ:

Построим графики на основе имеющихся значений для визуального анализа отклонений:

Как видно, расхождения между полученными графиками незначительны, поэтому использование функции ЦЕЛОЕ допустимо для подобных построений. Однако, если требуется нахождение точки пересечения с другим графиком погрешность координат искомой точки может оказаться больше допустимой.

Функция ЦЕЛОЕ в Excel и особенности ее синтаксиса

Данная функция имеет следующую синтаксическую запись:

=ЦЕЛОЕ(число)

Единственным аргументом функции является число, принадлежащее к диапазону действительных чисел, над котором выполняется процедура округления до ближайшего меньшего целого. Аргумент является обязательным.

Примечания 1:

1. Если в качестве аргумента функции будет передано нечисловое значение, результатом ее вычислений будут являться коды ошибок #ИМЯ? или #ЗНАЧ!.
2. Если аргументом функции является значение, выраженное в процентах, перед операцией округления будет выполнена промежуточная операция по преобразованию в дробное число. Например, функция =ЦЕЛОЕ(99%) вернет значение 0 (нуль), поскольку перед округлением преобразует значение в 0,99. А значение в аргументе 111% вернет результат 1.
3. При работе с числовыми данными из диапазона положительных чисел результаты выполнения функций ЦЕЛОЕ и ОТБР являются тождественными. Однако в случае отрицательных чисел результаты работы этих двух функций будут отличаться, поскольку ОТБР лишь отбрасывает дробную часть чисел, а не округляет до ближайшего меньшего значения.

Примечания 2:

1. Если функция используется для целого числа, результатом ее выполнения будет являться то же самое целое число. Например, число 99 останется без изменений.
2. При работе с отрицательными числами данная функция также выполняет округление в меньшую сторону. То есть, результатом вычисления =ЦЕЛОЕ(-5,7) будет являться число -6.
3. Данная функция выполняет округление до ближайшего меньшего целого числа. Эту особенность необходимо учитывать во избежание серьезных погрешностей в расчетах. Например, по общепринятым правилам математики, при округлении некоторого числа до целого значения модуль разности последнего и первого должен быть минимальным (если округлить 2,3, то получим 2, если округлить 2,7, то получим 3). В случае работы функции имеем следующее значения в аргументе:

• (2,3) вернет значение 2;
• (2,7) также вернет значение 2.