Функции СТАНДОТКЛОН.В, СТАНДОТКЛОН.Г, СТАНДОТКЛОНА и СТАНДОТКЛОНПА в Excel
Функция СТАНДОТКЛОН.В возвращает значение стандартного отклонения, рассчитанного для определенного диапазона числовых значений.
Функция СТАНДОТКЛ.Г используется для определения стандартного отклонения генеральной совокупности числовых значений и возвращает величину стандартного отклонения с учетом, что переданные значения являются всей генеральной совокупностью, а не выборкой.
Функция СТАНДОТКЛОНА возвращает значение стандартного отклонения для некоторого диапазона чисел, которые являются выборкой, а не всей генеральной совокупностью.
Функция СТАНДОТЛОНПА возвращает значение стандартного отклонения для всей генеральной совокупности, переданной в качестве ее аргументов.
Примеры использования СТАНДОТКЛОН.В, СТАНДОТКЛОН.Г, СТАНДОТКЛОНА и СТАНДОТКЛОНПА
Пример 1. На предприятии работают два менеджера по привлечению клиентов. Данные о количестве обслуженных клиентов в день каждым менеджером фиксируются в таблице Excel. Определить, какой из двух сотрудников работает эффективнее.
Таблица исходных данных:
Вначале рассчитаем среднее количество клиентов, с которыми работали менеджеры ежедневно:
=СРЗНАЧ(B2:B11)
Данная функция выполняет расчет среднего арифметического значения для диапазона B2:B11, содержащего данные о количестве клиентов, принимаемых ежедневно первым менеджером. Аналогично рассчитаем среднее количество клиентов за день у второго менеджера. Получим:
На основе полученных значений создается впечатление, что оба менеджера работают примерно одинаково эффективно. Однако визуально виден сильный разброс значений числа клиентов у первого менеджера. Произведем расчет стандартного отклонения по формуле:
=СТАНДОТКЛОН.В(B2:B11)
B2:B11 – диапазон исследуемых значений. Аналогично определим стандартное отклонение для второго менеджера и получим следующие результаты:
Как видно, показатели работы первого менеджера отличаются высокой вариабельностью (разбросом) значений, в связи с чем среднее арифметическое значение абсолютно не отражает реальную картину эффективности работы. Отклонение 1,2 свидетельствует о более стабильной, а, значит, и эффективной работе второго менеджера.
Пример использования функции СТАНДОТКЛОНА в Excel
Пример 2. В двух различных группах студентов колледжа проводился экзамен по одной и той же дисциплине. Оценить успеваемость студентов.
Таблица исходных данных:
Определим стандартное отклонение значений для первой группы по формуле:
=СТАНДОТКЛОНА(A2:A11)
Аналогичный расчет произведем для второй группы. В результате получим:
Полученные значения свидетельствуют о том, что студенты второй группы намного лучше подготовились к экзамену, поскольку разброс значений оценок относительно небольшой. Обратите внимание на то, что функция СТАНДОТКЛОНА преобразует текстовое значение «не сдал» в числовое значение 0 (нуль) и учитывает его в расчетах.
Пример функции СТАНДОТКЛОН.Г в Excel
Пример 3. Определить эффективность подготовки студентов к экзамену для всех групп университета.
Примечание: в отличие от предыдущего примера, будет анализироваться не выборка (несколько групп), а все число студентов – генеральная совокупность. Студенты, не сдавшие экзамен, не учтены.
Заполним таблицу данных:
Для оценки эффективности будем оперировать двумя показателями: средняя оценка и разброс значений. Для определения среднего арифметического используем функцию:
=СРЗНАЧ(B2:B21)
Для определения отклонения введем формулу:
=СТАНДОТКЛОН.Г(B2:B21)
В результате получим:
Полученные данные свидетельствует об успеваемости немного ниже среднего (<4), величина разброса характеризует довольно большое количество студентов, получивших 5 и 3 соответственно (учитывая, что анализировались только данные из диапазона от 3 до 5).
Пример функции СТАНДОТКЛОНПА в Excel
Пример 4. Проанализировать успеваемость студентов по результатам сдачи экзамена с учетом тех студентов, которым не удалось сдать этот экзамен.
Таблица данных:
В данном примере также анализируем генеральную совокупность, однако некоторые поля данных содержат текстовые значения. Для определения стандартного отклонения используем функцию:
=СТАНДОТКЛОНПА(B2:B21)
В результате получим:
Высокий разброс значений в последовательности свидетельствует о большом числе не сдавших экзамен студентов.
Особенности использования СТАНДОТКЛОН.В, СТАНДОТКЛОН.Г, СТАНДОТКЛОНА и СТАНДОТКЛОНПА
Функции СТАНДОТКЛОНА И СТАНДОТКЛОНПА имеют идентичную синтаксическую запись типа:
=ФУНКЦИЯ (значение1; [значение2];…)
Описание:
- ФУНКЦИЯ – одна из двух рассмотренных выше функций;
- значение1 – обязательный аргумент, характеризующий одно из значений выборки (либо генеральной совокупности);
- [значени2] – необязательный аргумент, характеризующий второе значение исследуемого диапазона.
Примечания:
- В качестве аргументов функций могут быть переданы имена, числовые значения, массивы, ссылки на диапазоны числовых данных, логические значения и ссылки на них.
- Обе функции игнорируют пустые значения и текстовые данные, содержащиеся в диапазоне переданных данных.
- Функции возвращают код ошибки #ЗНАЧ!, если в качестве аргументов были переданы значения ошибок или текстовые данные, которые не могут быть преобразованы в числовые значения.
Функции СТАНДОТКЛОН.В и СТАНДОТКЛОН.Г имеют следующую синтаксическую запись:
=ФУНКЦИЯ(число1;[число2];…)
Описание:
- ФУНКЦИЯ – любая из функций СТАНДОТКЛОН.В или СТАНДОТКЛОН.Г;
- число1 – обязательный аргумент, характеризующий числовое значение, взятое из выборки или всей генеральной совокупности;
- число2 – необязательный аргумент, характеризующий второе числовое значение исследуемого диапазона.
Примечание: обе функции не включают в процесс вычисления числа, представленные в виде текстовых данных, а также логические значения ИСТИНА и ЛОЖЬ.
Примечания:
- Стандартное отклонение широко используется в статистических расчетах, когда нахождение среднего значения диапазона величин не дает верное представление о распределении данных. Оно демонстрирует принцип распределения величин относительно среднего значения в конкретной выборке или всей последовательности целиком. В Примере 1 будет наглядно рассмотрено практическое применение данного статистического параметра.
- Функции СТАНДОТКЛОНА и СТАНДОТКЛОН.В следует использовать для анализа только части генеральной совокупности и производят расчет по первой формуле, а СТАНДОТКЛОН.Г и СТАНДОТКЛОНПА должны принимать на вход данные о всей генеральной совокупности и производят расчет по второй формуле.
- В Excel содержатся встроенные функции СТАНДОТКЛОН и СТАНДОТКЛОНП, оставленные для совместимости с более старыми версиями Microsoft Office. Они могут быть не включены в более поздние версии программы, поэтому их использование не рекомендуется.
- Для нахождения стандартного отклонения используются две распространенные формулы: S=√((∑_(i=1)^n▒(x_i-x_ср )^2 )/(n-1)) и S=√((∑_(i=1)^n▒(x_i-x_ср )^2 )/n), где:
- S – искомое значение стандартного отклонения;
- n – рассматриваемый диапазон значений (выборка);
- x_i – отдельно взятое значение из выборки;
- x_ср – среднее арифметическое значение для рассматриваемого диапазона.