Расчет коэффициента ЭКСЦЕСС в Excel для множества данных

Функция ЭКСЦЕСС предназначена для анализа значений диапазона данных и возвращает значение коэффициента эксцесса.

Примеры использования функции ЭКСЦЕСС в Excel

Эксцесс является мерой остроты пика в распределении случайных величин. Для любого распределения величин можно рассчитать значение средней величины. В данном контексте коэффициент эксцесса показывает, находятся ли большинство значений распределения в непосредственной близости к средней величине, либо же они распределены отдаленно от нее.

Для нормального распределения величин значение эксцесса равно 0 (нулю). Если значение эксцесса принадлежит к диапазону положительных чисел, анализируемое распределение величин является относительно остроконечным. В противном случае (отрицательный коэффициент) рассматриваемое распределение является относительно сглаженным.

Анализ соотношения цены и спроса по коэффициенту ЭКСЦЕСС в Excel

Пример 1. Проверить теорию о том, что с уменьшением цен на бензин объемы покупок увеличиваются. В таблице представлены сведения о цене и объемах потребления топлива для одной заправочной станции по дням.

Вид таблицы данных:

Для расчета эксцесса используем данные из столбца C. Вид формулы:

Результат вычислений:

Небольшой отрицательный эксцесс свидетельствует о том, что фактический рост объемов покупок оказался ниже ожидаемого, меньше 14%.

Для наглядного примера выполним визуализацию исходных данных с помощью линейного графика:

Сложность использования функции ЭКСЦЕСС заключается в правильной трактовке полученных значений. Для формулировки более достоверных выводов в отношении исследуемых данных рассчитывают другие статистические показатели.

Анализ распределения чисел и статистических выбросов в Excel

Пример 2. На основе данных об успеваемости студентов определить, есть ли в группе студенты, сильно отстающие от процесса обучения.

Исходная таблица данных:

Для расчетов используем формулу:

B3:B13 – диапазон исследуемых значений (средних баллов студентов).

В результате получаем следующее значение:

Положительный эксцесс свидетельствует о том, что линия на графике распределения более резкая, нежели у кривой нормального закона распределения, с такой же дисперсией:

Положительный эксцесс свидетельствует о неравномерности распределения данных, а его довольно большая величина характеризует о имеющемся «скачке», то есть число студентов с низкой успеваемостью небольшое (в данном случае – только один студент).

Правила использования функции ЭКСЦЕСС в Excel

Функция ЭКСЦЕСС имеет следующий вариант синтаксической записи:

=ЭКСЦЕСС(число1;[число2];...)

Описание аргументов:

число1 – обязательный для заполнения, принимает числовые значения и характеризует первое значение последовательности анализируемых значений.
[число2];... – второй и последующие аргументы функции, необязательные для заполнения, принимающие числовые значения второго и последующих членов анализируемой последовательности.

Примечания:

В качестве параметров функции могут быть указаны числовые значения, ссылки на ячейки с числами, массивы, содержащие числа имена.
Если в списке аргументов имеются логические значения, функция ЭКСЦЕСС выполняет преобразования к числовым (ИСТИНА = 1, ЛОЖЬ = 0) и учитывает их в расчетах. Подобные преобразования выполняются над текстовыми представлениями чисел (например, в качестве параметра указан текст «22»).
Функция не учитывает пустые ячейки, данные текстового и логического типов, если они содержатся в массиве или ссылке, переданных в качестве параметров этой функции.
Если. В качестве аргумента был передан не преобразуемый в числовое значение текст или код ошибки, результатом выполнения функции будет являться соответствующий код ошибки.
При анализе менее 4 точек данных или значение стандартного отклонения выборки равно 0 (нулю), функция вернет код ошибки #ЧИСЛО!