Примеры формул тригонометрических функций ASIN и ASINH в Excel
Функция ASIN в Excel предназначена для нахождения угла в радианах, соответствующего указанному значению синуса, и возвращает соответствующее числовое значение. Функция ASINH в Excel предназначена для нахождения значения, соответствующего ареа-синусу некоторого числа, и возвращает полученное числовое значение.
Определение тригонометрических функций ASIN и ASINH в Excel
Синус угла характеризует отношение противолежащего (к острому углу прямоугольного треугольника) катета к гипотенузе этого треугольника и является безразмерной величиной, на основе которой можно определить размер данного угла в радианах или градусах. Функция ASIN возвращает радианы. Для перевода полученного значения в градусы можно умножить полученное значение на 180/ПИ или использовать функцию ГРАДУСЫ.
Для нахождения ареа-синуса некоторого числа x по функции ASINH используется формула:
Пример 1. В таблице указаны синусы некоторых углов, образованных радиусами и центральной точкой окружности. Определить эти углы в градусах, а также соответствующие им длины дуг, если радиус окружности равен 10 м.
Вид таблицы данных:
Для нахождения значений углов в градусах используем следующую формулу:
=ОКРУГЛ(ГРАДУСЫ(ASIN(B2));0)
Для перевода радиан в градусы используем функцию ГРАДУСЫ, округляем полученные числа до целых с помощью функции ОКРУГЛ:
Длина окружности определяется как произведение размера угла в радианах и радиуса окружности. Для определения используем следующую формулу:
=ОКРУГЛ(ASIN(B2)*$A$2;2)
Полученные результаты:
В результате вычисления формул мы получили соответственные значения тригонометрических функций в Excel.
Пример графика функций обратному гиперболическому синусу в Excel
Пример 2. Необходимо построить график функции обратного гиперболического синуса для ряда известных значений x, указанных в таблице Excel.
Вид таблицы данных:
Вычислим значения ареа-синусов для указанных значений x с помощью формулы и округлим полученные значения до 2 знаков после запятой:
=ОКРУГЛ(ASINH(A2);2)
Полученные значения:
Построим график на основе имеющихся значений:
По графику видна главная особенность гиперболических функций – они параметрически задают гиперболу.
Свойства тригонометрических функций ASIN и ASINH в Excel
Функция ASIN имеет следующую синтаксическую запись:
=ASIN(число)
- число – единственный аргумент (обязательный), принимающий числовое значение из диапазона [-1;1], для которого будет определен угол в радианах.
Примечания:
- Если аргумент функции указан в виде ссылки на пустую ячейку, пустое значение будет преобразовано к числовому 0 и функция вернет арксинус 0, то есть число 0. Аналогичный результат будет возвращен при указании логического ЛОЖЬ в качестве аргумента ASIN. Логическое ИСТИНА будет преобразовано к числу 1.
- Если в качестве аргумента число переданы данные, которые не могут быть преобразованы к числовым значениям, рассматриваемая функция вернет код ошибки #ЗНАЧ!
- Если аргумент указан числом, не входящим в диапазон допустимых значений ([-1;1]), функция ASIN вернет код ошибки #ЧИСЛО!
Функция ASINH имеет следующий синтаксис:
=ASINH(число)
- число – обязательный для заполнения, принимает значение, для которого нужно определить значение ареа-синуса.
Примечание:
Аргумент функции может быть указан любым вещественным числом. При вводе данных, не преобразуемых к числовым значениям, функция ASINH будет возвращать код ошибки #ЗНАЧ!