Русский Русская версия English English version

Генератор случайных чисел Excel в функциях и анализе данных

У нас есть последовательность чисел, состоящая из практически независимых элементов, которые подчиняются заданному распределению. Как правило, равномерному распределению.

Сгенерировать случайные числа в Excel можно разными путями и способами. Рассмотрим только лучше из них.

Функция случайного числа в Excel

  1. Функция СЛЧИС возвращает случайное равномерно распределенное вещественное число. Оно будет меньше 1, больше или равно 0.
  2. Функция СЛУЧМЕЖДУ возвращает случайное целое число.

Рассмотрим их использование на примерах.

Выборка случайных чисел с помощью СЛЧИС

Данная функция аргументов не требует (СЛЧИС()).

Чтобы сгенерировать случайное вещественное число в диапазоне от 1 до 5, например, применяем следующую формулу: =СЛЧИС()*(5-1)+1.

СЛЧИС.

Возвращаемое случайное число распределено равномерно на интервале [1,10].

При каждом вычислении листа или при изменении значения в любой ячейке листа возвращается новое случайное число. Если нужно сохранить сгенерированную совокупность, можно заменить формулу на ее значение.

  1. Щелкаем по ячейке со случайным числом.
  2. В строке формул выделяем формулу.
  3. Нажимаем F9. И ВВОД.

Проверим равномерность распределения случайных чисел из первой выборки с помощью гистограммы распределения.

  1. Сформируем «карманы». Диапазоны, в пределах которых будут находиться значения. Первый такой диапазон – 0-0,1. Для следующих – формула =C2+$C$2.
  2. Карманы.
  3. Определим частоту для случайных чисел в каждом диапазоне. Используем формулу массива {=ЧАСТОТА(A2:A201;C2:C11)}.
  4. ЧАСТОТА.
  5. Сформируем диапазоны с помощью знака «сцепления» (="[0,0-"&C2&"]").
  6. Диапазоны.
  7. Строим гистограмму распределения 200 значений, полученных с помощью функции СЛЧИС ().
Гистограмма.

Диапазон вертикальных значений – частота. Горизонтальных – «карманы».

Функция СЛУЧМЕЖДУ

Синтаксис функции СЛУЧМЕЖДУ – (нижняя граница; верхняя граница). Первый аргумент должен быть меньше второго. В противном случае функция выдаст ошибку. Предполагается, что границы – целые числа. Дробную часть формула отбрасывает.

Пример использования функции:

СЛУЧМЕЖДУ.

Случайные числа с точностью 0,1 и 0,01:

Случайные числа.

Как сделать генератор случайных чисел в Excel

Сделаем генератор случайных чисел с генерацией значения из определенного диапазона. Используем формулу вида: =ИНДЕКС(A1:A10;ЦЕЛОЕ(СЛЧИС()*10)+1).

ИНДЕКС.

Сделаем генератор случайных чисел в диапазоне от 0 до 100 с шагом 10.

Генератор.

Из списка текстовых значений нужно выбрать 2 случайных. С помощью функции СЛЧИС сопоставим текстовые значения в диапазоне А1:А7 со случайными числами.

Список.

Воспользуемся функцией ИНДЕКС для выбора двух случайных текстовых значений из исходного списка.

ИНДЕКС.

Чтобы выбрать одно случайное значение из списка, применим такую формулу: =ИНДЕКС(A1:A7;СЛУЧМЕЖДУ(1;СЧЁТЗ(A1:A7))).

Одно случайное значение.

Генератор случайных чисел нормального распределения

Функции СЛЧИС и СЛУЧМЕЖДУ выдают случайные числа с единым распределением. Любое значение с одинаковой долей вероятности может попасть в нижнюю границу запрашиваемого диапазона и в верхнюю. Получается огромный разброс от целевого значения.

Нормальное распределение подразумевает близкое положение большей части сгенерированных чисел к целевому. Подкорректируем формулу СЛУЧМЕЖДУ и создадим массив данных с нормальным распределением.

Себестоимость товара Х – 100 рублей. Вся произведенная партия подчиняется нормальному распределению. Случайная переменная тоже подчиняется нормальному распределению вероятностей.

При таких условиях среднее значение диапазона – 100 рублей. Сгенерируем массив и построим график с нормальным распределением при стандартном отклонении 1,5 рубля.

Используем функцию: =НОРМОБР(СЛЧИС();100;1,5).

НОРМОБР.

Программа Excel посчитала, какие значения находятся в диапазоне вероятностей. Так как вероятность производства товара с себестоимостью 100 рублей максимальная, формула показывает значения близкие к 100 чаще, чем остальные.

Перейдем к построению графика. Сначала нужно составить таблицу с категориями. Для этого разобьем массив на периоды:

  1. Определим минимальное и максимальное значение в диапазоне с помощью функций МИН и МАКС.
  2. Укажем величину каждого периода либо шаг. В нашем примере – 1.
  3. Количество категорий – 10.
  4. Таблица.
  5. Нижняя граница таблицы с категориями – округленное вниз ближайшее кратное число. В ячейку Н1 вводим формулу =ОКРВНИЗ(E1;E5).
  6. В ячейке Н2 и последующих формула будет выглядеть следующим образом: =ЕСЛИ(G2;H1+$E$5;""). То есть каждое последующее значение будет увеличено на величину шага.
  7. ЕСЛИ.
  8. Посчитаем количество переменных в заданном промежутке. Используем функцию ЧАСТОТА. Формула будет выглядеть так:
Формула.

На основе полученных данных сможем сформировать диаграмму с нормальным распределением. Ось значений – число переменных в промежутке, ось категорий – периоды.

График.

График с нормальным распределением готов. Как и должно быть, по форме он напоминает колокол.

Сделать то же самое можно гораздо проще. С помощью пакета «Анализ данных». Выбираем «Генерацию случайных чисел».

Анализ данных.

О том как подключить стандартную настройку «Анализ данных» читайте здесь.

Заполняем параметры для генерации. Распределение – «нормальное».

Параметры.

Жмем ОК. Получаем набор случайных чисел. Снова вызываем инструмент «Анализ данных». Выбираем «Гистограмма». Настраиваем параметры. Обязательно ставим галочку «Вывод графика».

Вывод графика.

Получаем результат:

Скачать генератор случайных чисел в Excel

Пример.

График с нормальным распределением в Excel построен.